2014.06.05【英译中】Stabilization Control of Double Inverted Pendulum System(3)

ccl135500 (小链子) 初涉译坛
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发表于:2014-06-30 22:32 [只看楼主] [划词开启]
2. System model
2.二级倒立摆的模型
The  inverted  pendulum  system  defined  here  is shown in  Figure  1,  which is formed  from  a  cart, two pendulums  and  a  rail  for  defining  the  position  of  the cart. 
倒立摆系统的模型如图1所示,这是由一个小车,两个摆和小车位置确定的轨道构成的系统模型。
The  pendulum is  hinged  in the  center  of the  top surface of  the  cart  and  can  rotate  around the  pivot  in the same vertical plane with the rail. The cart can move right or left on the rail freely.
钟摆是铰接在车的顶面中心的,可以在与导轨同一垂直平面内枢轴转动,小车可以在轨道上左右自由行驶。
It is given that no friction exists  in  the  system  between  the  cart  and  the  rail  or between  the  cart  and  the  pendulum.  
这个是考虑到在整个系统中忽略小车与导轨或小车与钟摆之间的摩擦的。
The  dynamic equation  of  the  inverted  pendulum  system  can  be expressed as. 
倒立摆系统的动力学方程可以表示为
Consider  the  system  of  Figure  1,  in  which  a horizontally translating inverted pendulum of two links l1, l2moves under the action of a single control input, Generalized coordinates x1(t),  ( ) t1θ , ( ) t2θ   are attached to  the  system,  and  coordinates ( ) t1θ , ( ) t2θ  measured positive  clockwise  from  a  local vertical.  
考虑如图1所示的系统,在一个单一控制输入的作用下,并且链接L1,L2两个环节在水平方向移动的倒立摆,广义坐标链接到系统中,并且坐标为从中心垂直位置正向顺时针测量的角度。
The  cart  is assumed to have mass M (kg), with link li of mass mi (kg)  and  length  li  (m);  i=1;  2;the  unit  of  time  is  the second(s).  
假定该车的质量为M(kg),与其链接的摆Li的质量为mi(kg)和长度为Li(m);i=1,2;时间单位为秒(s)。
Acceleration  due  to  gravity,  which  acts downwards in the plane, is written as g with units m/s2

在水平面的作用下,重力加速度G的单位被记作。

System  motion  is  assumed  to  be  damped  by  viscous friction throughout.  

在整个过程当中,假定系统的运动存在带衰减的粘性摩擦。

The state vector x(t) comprises the three generalized coordinates and their time derivatives 

状态向量x(t)包括三个广义坐标以及它们的时间的导数为。

Thus,  a  mathematical  model  of  the double-inverted  pendulum  has  been  derived.  The symbols  are  defined  and  the  parameters  are  given above.
因此,由模型图就可以推导出二级倒立摆的数学模型了,给出以上所定义的符号和参数。
In  the  neighborhood  of  unstable  balance  point,  By  substituting  the  parameters,  the  following  linear model is gained:

在不稳定平衡点的附近有=,通过参数替换,便得到了以下的线性数学模型:(1),在这种情况下有

此文有大量公式,不能正常显示呐

最后编辑于:2014-06-30 22:40
分类: 英语
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