【每日一学】中学趣味数学:黛安娜的妹妹

三三77
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发表于:2015-02-05 13:40 [只看楼主] [划词开启]

黛安娜和母亲一起上街为她妹妹的生日聚会购买糖果和小礼品。黛安娜的母亲专买小礼品,而黛安娜专买糖果。关于她买糖果的数量和所买小礼品的数量,以及她们所花的钱款,情况如下:


(1)黛安娜身上只带了十三枚硬币,而且里面只有三种:1美分、5美分和25美分。她把它们全部用来买了糖果。


(2)她为奥尔西娅买的糖果每块2美分,她为布莱思买的糖果每块3美分,她为卡丽买的糖果每块6美分。


(3)她为这三个女孩买的糖果块数各不相同,而且都不止一块。


(4)有两种糖果她所付的钱款相同。


(5)她母亲买了一些小礼品,每件小礼品的单价都一样。母亲总共花了4.80美元。


(6)黛安娜所买糖果的块数同她母亲所买纪念品的件数相等。


(7)黛安娜给她妹妹买的糖果块数最多。


三个女孩中,谁是黛安娜的妹妹?


(提示:根据(1)、(2)、(5)、(6)可列出五个方程。根据(4)所列出的三个方程,只有一个是正确的。在这些方程中各个量的和与积是奇数还是偶数,应予考虑。)

答案回复可见~

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