【高中数学宝典】解题方法篇:一、配方法

Jane19881221 (佳课黄老师) 探花
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发表于:2015-02-06 13:37 [只看楼主] [划词开启]


节目介绍:

“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。

本节目将介绍高考中的常用数学基本方法(如配方、换元、待定系数法等),再介绍常用的数学思想(如数形结合、分类讨论等),希望同学们能认真学习,掌握解题的金钥匙!


解题方法篇:一、配方法

方法点拨:

配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和

未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。


最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中

含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺xy 项的二次曲线的平移变换等问题。


配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a+b)^2=a^2 +2ab+b^2 ,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,也可以结合其他数学知识和性质,如三角函数等,产生另外的配方形式。

如:


例题:

分析:

已知方程有实根,一般考虑从韦达定理入手,得到p+q , pq,再观察不等式结构特征,先通分,再利用配方法表示成p+q, pq的表达式求解。同时一定不要忽视对Δ的讨论。


小练习:


已知长方体的全面积为 11,其 12 条棱的长度之和为 24,则这个长方体的一条对角线长为_____。


答案回复可见哦~ 自己动手做一做吧~\(≧▽≦)/~

-----------以下内容回复可见-----------

分类: 网校活动

标签: 数学

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