4-5岁的孩子怎么培养逻辑和推理能力? [转载]

jxkitty76 (王小成) 路人甲
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发表于:2014-02-25 19:11 [只看楼主] [划词开启]
大凡中国父母,都是望子成龙望女成凤,知识分子父母就更看重孩子的早期教育。我所在的大学宿舍大院里的很多孩子,两三岁时就开始在家学认字画画背诗唱歌,四五岁时就去外面参加各种培训班,学习乐器舞蹈英语书法画画等等。每当我看着那些小孩子们,一到星期天就背着书包和各种乐器或画板,开开心心地坐在自行车上由家长送去上学习班时,我就叹气。我何尝不想把女儿培养成为一个多才多艺的人?但我那好动的女儿怎能有耐心去在课堂里坐上那么长时间?到时女儿学得不好,花了钱和精力不说,我还得挨老师的骂,责备做家长的不尽心尽力。我自己的工作已忙得够呛,也根本没时间再去陪女公子学那些额外的玩意儿。此外,由于女儿的多动性格,我也实在不敢奢望她能成为一个天才儿童或未来的世界一流科学家什么的。我只希望将来女儿上学后,学习成绩能好就行了。别让我像我的一个亲戚一样,儿子成绩差,每到开家长会时,就找个角落低头坐着,生怕老师注意到自己把自己也当众教训一顿。

杜甫有诗云: “挽弓当挽强,用箭当用长。”要想让女儿学习好,将来能考上个好大学,仅仅能够静下心来是不够的,一定要让她能掌握学习诀窍,轻松愉快地去学才行。我认为,中国的教育是应试教育,一考定终生,如果想在高考中考高分,不管文科还是理工科,数学都是其中最关键的得分学科。数学更是各门理工学科中的极其重要的基础学科,就是理工科中的众所周知的强弓长箭。此外,我还认为,女孩的形象思维能力要强于男孩,而我的父母弟弟都是中文系毕业且都是多才多艺,本人的文学水平也不差,耳濡目染,在这样环境中长大的女儿,其文学水平一定也会不错。但是女孩的数学逻辑思维能力天生不如男孩,若想她将来学习轻松,收到事半功倍的效果,必须要让她的数学好才行。这就是”工欲善其事, 必先利其器。”所以,女儿快三岁时,我就潜移默化由浅入深地培养她的逻辑思维和分析推理的能力,同时也循序渐进地训练她的数学计算能力。

那时,还没有脑筋急转弯之类的或为儿童所写的逻辑思维书籍,我就从许多儿童故事书中挑出一些需要逻辑推理和判断的故事讲给女儿听,还常常提出许多问题。例如”狗、公鸡和狐狸”的故事。当狗出去打猎了,狐狸抓走了公鸡,狗回来以后不见公鸡就要去救,但它如何发现狐狸的踪迹把公鸡救回来呢?小孩子通常的回答都是:狗鼻子尖,一闻就知道了。但我问女儿,如果狗感冒了鼻子不通,闻不到气味怎么办? 女儿说不知道。我就启发女儿,当狐狸抓公鸡时,公鸡一边挣扎一边大叫:狗哥哥来救我! 这时候必然会有鸡毛落下来,那么狗就可以根据路上的鸡毛来判断狐狸离去的方向和路线,追上去把公鸡救回来。或者根据地上是否有狐狸的脚印和脚印的方向来判断。

女儿听多了这类的故事,越来越感兴趣,每天从幼儿园回来的路上就会主动要求我给她讲一个问她问题的故事。如果有的故事中没有问题或问题太简单,她就不满意,一定要讲一个让她花时间动脑筋想一想的问题故事才罢休。我讲完了家里儿童故事书中可用来改编成逻辑判断提问的所有故事后,只得到处寻找合适的书籍。我有幸买到了郑渊洁先生所编的一本厚厚的根据儿童年龄进行的智力训练书,将里面那些6岁以下的与逻辑推理判断有关的问题故事加上我的发挥,反反复复讲了一年多。后来我又将记忆中的一些适于儿童的有关问题编成故事,说给女儿听。

女儿至今还清楚地记得我给她讲的关于说谎村和诚实村的故事:当一个人只能向他遇到的村民问一个问题,就要根据村民的回答判断出他所到的是诚实村还是说谎村。我先让女儿自己想该问什么问题,她想了一些,当然都不对,被我一一反驳了。然后我再告诉她,一定要问一个与被问人的自身事实是绝对符合或相反的问题,就可得到正确的答案。如碰到一个女人,就问“你是女人吗?”或者“是男人吗?”即可。我还告诉她其他几种问法后,就让她自己去想还有没有别的问法。后来我问女儿,如果碰到的是一个戴眼镜的小孩,除了男孩女孩的问题外,你应该问一个什么问题?女儿立即脆脆地回答:我要问他“你有白胡子吗?”我听了很好笑,但这问题有漏洞。我就又问女儿,如果那小孩说他有但是是玩具胡子就放在家里,你怎么能判断他是说谎还是说真话? 女儿眨着大眼睛努力地去想,这时我又强调这是个戴着眼镜的小孩子。 女儿一下子反应过来,说:我应该问他“你戴眼镜了吗?”或者“你是老头(太)吗?” 我又告诉女儿,还可以换种问法问小孩:“你脸上长了长长的白胡子了吗?”

随着女儿的逻辑思维能力和理解能力的提高,在她四岁以后,我就开始将一些简单的趣味数学题,编成小故事讲给她听。如“狼羊菜过河”, “大小瓶倒装液体”,“平分链子的折断”,“火柴棒移动”,“一笔画”等等。再后来,我又讲些复杂的分析推理问题,如著名数学家欧拉的“七桥问题”。在讲这些故事时,我当然会问女儿许多问题,还会画图或用真实的东西做实验给她看。我知道这些故事对女儿来说是太复杂了一些,但我还是不断地向她灌输这类问题。我认为女儿能不能给出正确的答案并不重要,重要的是她能不能按照正确的思维方式来思考问题,是不是按照逻辑推理来解决问题。(这种训练对她后来到美国的学习有很大的帮助,从小学到高中,凡遇到这类谜语问题,女儿几乎每次都是同学中第一个给出答案的人。上小学后,凡遇应用题,女儿总是先分析凑出一个答案,再列出式子来验证它。有些题目她看完了就能立即给出正确答案,可列出正确的式子却要好几分钟,因为上学不久的她写字较慢。这种习惯让她在美国的数学考试尤其是多选择答案的考试中,占了很大的便宜。此外,女儿还总是习惯性地首先用逻辑思维方法来考虑和解决各门功课中的问题,甚至连做历史课、文学课的项目时,也是首先按其照逻辑性来提出问题和列出提纲,写出的文章不仅仅佐证丰富而且分析严谨(不过有时也会欠缺些文采),常常让老师啧责称赞,得到一些历史性的高分。也让那些有志于读文科进法学院的高中同学认为女儿是块天生的律师材料。)

女儿快两岁时,一个比女儿小三个月的邻居孩子已会数一到十了。我就开始有意无意地试着教女儿数数。她倒是很快就学会数一到十,但不久就忘记了,要提醒才能数完,而且常常不耐烦或心不在焉。我只好随她去,将时间和精力花在培养她的静心上了。当女儿的注意力逐步提高后,我又开始在玩乐中或散步时教她数数,三岁半时,她已可数到一百了。

日本有一个儿童教育和心理学家铃木先生,从他的教授儿童小提琴和汉字的生涯中,总结出一套“模式教育”法。他在一本关于婴幼儿早期教育的书中说到,儿童是以“模块型式”认识事物和接受知识的。例如,他在教两至三岁的幼儿识汉字时,幼儿常常只是记住那个字,那个“模块”,并不真正理解该字的意义。他们认识汉字的速度比成年人快多了,不像成年人那样只有理解了才能记得住。他的“模式教育”就是以“模块型式”向幼儿灌输所要学的东西,只要他们接受此模块并记住它们,而不要求他们真正理解那模块是什么意思。他还主张儿童无论是学小提琴还是学汉字,都是越早开始越好。 

当时我认为他说的很有道理, 就身体力行地用这种“模式” 理念向女儿灌输数学概念。 当女儿有了一到一百的数的概念后,我又给她灌输加减法的概念, 再后来就是乘法和除法的概念,只不过都是以我的思路和游戏式方法来进行的。在我的训练下,四岁半的女儿可以轻易报出任意几只鸡和几只兔子共有多少条腿的正确答案。我一直自认为自己的教育还挺成功的。后来我到了美国,才知道这种教育方法有很大的缺陷,实际上它会扼杀儿童生来具有的创造力。

我曾在美国的报纸上读到一篇文章,谈到一件关于幼儿教育的诉讼案。大约在30年代的马里兰州(因阅读时间太久,我已记不清准确的时间和地点) ,有一个母亲状告她女儿所在的幼儿园,因为该幼儿园的老师教小朋友认英文字母。这位母亲的理由是,幼儿园这么早就教小孩学字母,限制了小孩的思想的自由发展,使小孩原本丰富的想像力受到了摧残,从而窒息了甚至毁灭了小孩的创造性思维。举例来说,原来她画一个圈后,她的女儿会认为那是一块饼乾,或是一个苹果,还会认为那是一个鸡蛋等等。而现在她画了一个圈后,她女儿只认为这是字母“O ” 。此案经过多年的申辩和审理,最后法院判决该母亲胜诉。从此,该州的幼儿园不再教小孩认字母或数字了,只有到了学前班才学。

读了此文,再对比女儿在美国的学习经验,我确实感到铃木先生的模式教育和中国学校的教育方式,都是典型的亚洲灌输式教育法。它早早地就给小孩设定了框框,老师讲的都是对的,学生只能被动地接受和承认,而不能越雷池一步,更不能有其他的想法和答案。这与美国的鼓励孩子自由发展开放式教育方法大相庭径,也使得亚洲学生死记硬背应付考试的功夫大大强于美国学生,而其创造能力和解决问题的灵活性就远远不如美国学生。这种教育法的负面性也是显而易见的。国际上有一种说法,就是日本人的模仿制造能力最强,而美国人的创造发明能力最强。

不过,以上这些都是后话。那时我尚未来美国,为了训练女儿的数学能力,我着实花了不少功夫。在教女儿加减法时,我以实物示范开始。每当她情绪好, 并很想吃东西比如桃子或糖果时,我就拿出5个桃子放桌上,给了她一个和我一个,然后问她桌上还剩几个?或者给她两个糖果,但她还想要,我又给她三个,再问她:你现在手里共有几个了?她只要数一数,就能得出答案。这样的问题重复的次数多了,女儿往往不用去数实物,就能一下子给出十以内的加减问题的正确得数。接着,我又因势利导,教她二十以内的加减了。

那天,我去幼儿园接女儿,她告诉我她口袋里有小朋友给的花生米。我让她数了数,共有8颗。我问她,如果我再给她7颗,她一共会有多少颗?女儿说,你没有给我呀,我怎么数?我说你可以用手指代替。女儿扳着手指数了数说,共有15颗。当她可以扳着手指算出20以内的任意加数时,我又让她用实物或手指来算20以内的减法。过了一段时间,我就不准她再扳手指,一定要心算。有时她算不出,就把手放在口袋里或躺在床上时把手放在被窝里,指头却动来动去算我提出的问题。这时候,我或者我先生就会抓住她的手,不准她动。她只好默默地想,通常都能想对。慢慢地熟练以后,任何20以内的加减问题她都能脱口回答了。然后,我就向她灌输100以内的加减法。不久,女儿对100以内的加减都能以心算得出答案。

四岁左右,我和先生因工作太忙还准备联系出国留学,只好请人帮忙将女儿送到市里最好的寄宿幼儿园(东方红幼儿园) ,每星期接送两次,骑自行车要花20多分钟。每次接送时,我都与女儿谈一路的话。有时我讲故事,有时听她讲幼儿园的事情,更多的时候我教她乘法数数,先易后难。

一开始,我让她十个一数:一十,二十,三十、、、一百。不久她就熟练了。有一次回家路过学生宿舍区,有一栋楼正好每层楼有十个窗户,我就让她数那栋五层宿舍楼共有多少个窗户。女儿先数了第一层有十个窗户,然后再一十、二十地数。当她轻易地得出这栋楼有五十个窗户时,她犹疑地问我对不对。我说完全正确。她很开心,接着要数其它的宿舍楼。但有些楼的每层窗户不是十个,她就有些失望。我告诉她,如果你会乘法的话,就能同样轻易地得出每栋楼的窗户了。我口算给出一栋楼的窗户数,再让她一个个窗户去数来核实我的结果。她觉得乘法真好,就主动要学。

接下来,我就教她五个一数:一五,一十,十五,二十、、、一百。然后两个一数:二、四、六、、、一百。再接着就是学习四个一数和八个一数到一百。在教数数时,我还让她注意其中的规律性。比如,两个五正好是十,三个五就是十五,六个二是十二,五个四就是二十,等等,让她不知不觉中就接受了乘法的概念。有时骑在自行车上,我会突然问她一句:六个五是多少,或三个四是多少?她都能很快报出结果。当我教她三个一数时,相对来讲有点难,花的时间和重复的次数也较多。不过,一旦她掌握了三个一数的规律后,六个一数和九个一数学起来就容易多了。

我最后教的也是最难教的是七个一数。刚开始,女儿总是记不住二十一等与七有关的数。我就启发她想一想七个三是多少,她说二十一。“那么三个七呢?” “是不是也是二十一?” “你自己再想想对不对。” 或者问她十四加七是多少、、、有时她记不住数“四十九” ,我就说你已经数到“四十二” 了,只要在42上加一个7,心算一下是多少,你就可以接着数了。当她第一次毫无差错地数到98时,她真是很开心。以后只要一碰到楼层为七个窗户的楼房,她就主动去算共有多少个窗户。

乘法的概念有了,100以内的乘法问题也能心算了,于是女儿再学除法就不难了。一开始,我仍然以实物来教她。10个糖果分给5个人,每人可得几颗?我先分配给她看,同时引导她与乘法一道联想,应用逆向思维来解决除法问题。我问她,当你5个一数时,几个5是10?她当然知道是两个5。而我用实物分配示范的结果也是两个。女儿心领神会,很快就学会了100以内的除法。

不到半年时间,女儿已将乘法除法都学会了。我就开始教她“鸡兔同笼” 之类的加减乘除综合计算。同样是以游戏形式和实物(小鸡和青蛙)来教学,然后脱离实物全让她心算。不久,除了计算问题中有除法时她要想一想外,其它问题她都能轻而易举地算出。

说出来许多人都不相信,会算综合加减乘除计算的四岁多的女儿,竟然只会认数字而不会写数字,更不用说列计算式了。因为那时女儿还在上中班,幼儿园还没教小朋友写汉字和数字,而我也从未教过女儿那些。这一年多的逻辑思维和数学计算的教学过程中,所有的教与学都是在自行车上、走路中、游戏中、躺在床上、甚至是在烧饭弄菜做家务事时完成的。除了画图示范外,我从未和女儿面对面地坐在书桌旁教学过任何东西。我从未教过她写数字和认汉字,我认为将来学校会教的,我不用操这份心。在她五岁以前,我唯一教她写得就是她的名字,那是因为几个星期后她就要上小学了。
分类: 杂货铺
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