【进阶】杀手数独的解题技巧——第二课

miscute (·鷇)
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发表于:2015-09-29 15:00 [只看楼主] [划词开启]

 

杀手数独 

Killer Sudoku


第二课

数字组合的应用

   1、互助组合

   两个非惟一数字组合的Cage共存于同一规则之中的时候,彼此“互敬互爱,相濡以沫”,最终都能够确定各自的数字组合。

   5[2]和6[2]同处一个规则之中的时候,如果6[2]选择{2,4}的组合,那么受其影响的5[2]将无解。所以,这种情况下的数字组合分布将是:5[2]={2,3},6[2]={1,5};14[2]和15[2]两种Cage也有相同的特性,结论是当二者处于同一规则之中的时候,14[2]={5,9},15[2]={7,8}。


   2、福利组合

   某些具有多种数字组合的Cage,当它与一些具有惟一数字组合的Cage共处同一规则之中的时候,蒙其眷顾,也能确定数字组合。详见下图:


  3、互斥组合

   听上去冤家路窄呀!先看图:

  既然互斥,题面上当然不会同时出现。列出这一种数组,其实是提供一种删除候选数的依据。下图列举了一个题目的局部:

  A3的候选数是{34}。当A3=3时,二宫就会出现互斥组合14[2]17[2],导致其中必然有一个无解。为了避免这种情况,A3≠3A3=4再看一个局部。


  6[3]是惟一组合{123}B9的候选数是{12}。当B9=2时,C行将出现互斥组合,所以B9=1


  4、趣味应用(致命模式删减法)

   杀手数独中极少用到标准数独中的高难度解题技巧,也许是出现了Wing或是Chain,偶尔遇到,还是很有趣的。一个实例,局部。


  一宫中,已知6[2]的候选数组合为{24}。三宫中,9[3]已经确定了B9=3B8+C8=6。在三宫6[2]的两种组合之中,{24}肯定被排除,否则B2&C2B8&C8构成“两宫四格”的所谓“致命模式”,题目将出现双解。所以B8C8的组合是{15},进而E7=1。再一例,见下图:

 五列中,6[3]={123};七列中,10[4]={1234};九列中,已知9[2]={45}。根据前面的推演,第七列的4必然出现在A7B7C7的范围内,否则A5C5A7C7将出现两个6[2],最终导致双解。所以三宫的4在第七列,C94C9=5D9=4


  总结一下处于正向(水平或垂直)位置的两宫中共同的两行(列)或是三行(列)的Cages,如果这两个Cages在未填入数字的状态下完全相同,即具有相同的宫格数和相同的总和,那么这两个Cage中不能出现相同的数字组合。(可能表达的不精确,诸位自学为主)。


 应用致命模式的排除法,只限用于普通的杀手数独。添加了“对角线”等其他条件的变形杀手数独中应该慎用。


大家学会了吗?  下节预告:“45法则”

整理自网络.


本帖来源社刊

分类: 进阶解法
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